Entre las asignaturas del currículo, las matemáticas han sido tradicionalmente un dolor de cabeza para educadores, padres y estudiantes. Un alto porcentaje de estudiantes sienten temor y falta de gusto cuando se enfrentan a esta materia. Las pruebas Saber, aplicadas por el Icfes recientemente, muestran que hay mucho por hacer para lograr mejores resultados en la enseñanza de las matemáticas [2]. Estas pruebas evidenciaron que los estudiantes realizan fácilmente operaciones simples en las que se involucran una o dos variables, pero presentan problemas cuando deben relacionar variables complejas y deben leer, incorporar o elaborar gráficos en la resolución de problemas. Por ejemplo, en el caso de grado 9º, solo el 13% de los estudiantes llegaron al nivel E (comprensión de problemas que no tienen información completa) cuando se esperaba que fuera superado por el 55% y solo el 4% llegaron al nivel F (comprensión de problemas en los que deben descubrir las relaciones no explícitas) y el Icfes esperaba que el 35% de los estudiantes superara este nivel [2].

La educación básica y media debe tener como propósito que los estudiantes alcancen las ‘competencias matemáticas‘ necesarias para comprender, utilizar, aplicar y comunicar conceptos y procedimientos matemáticos. Que puedan a través de la exploración, abstracción, clasificación, medición y estimación, llegar a resultados que les permitan comunicarse y hacer interpretaciones y representaciones; es decir, descubrir que las matemáticas si están relacionadas con la vida y con las situaciones que los rodean, más allá de las paredes de la escuela En la información sobre las pruebas Saber, el Icfes plantea que estas ‘competencias matemáticas‘ se evidencian cuando los estudiantes [3]:

• reconocen, nombran y dan ejemplos referidos a conceptos;
  
• usan modelos, diagramas y símbolos para representar conceptos y situaciones matematizables;
  
• identifican y aplican algoritmos, conceptos, propiedades y relaciones;
  
• realizan traducciones entre diferentes formas de representación;
  
• comparan, contrastan e integran conceptos;
  
• reconocen, interpretan y usan diferentes lenguajes (verbal, gráfico, tabular);
  
• enuncian e interpretan conjeturas acerca de regularidades y patrones;
  
• reconocen, relacionan y aplican procedimientos adecuados;
  
• usan, interpretan y relacionan datos;
  
• crean y usan diferentes estrategias y modelos para solucionar problemas;
  
• generan procedimientos diferentes a los enseñados en el aula;
  
• enriquecen condiciones, relaciones o preguntas planteadas en un problema;
  
• utilizan el razonamiento espacial y proporcional para resolver problemas, para justificar y dar argumentos sobre procedimientos y soluciones.

Como podemos ver, para lograr este propósito es necesario propiciar un cambio en la forma de enseñar las matemáticas ya que la enseñanza tradicional en esta asignatura ha probado ser poco efectiva [4]. Según los reportes del Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas de Estados Unidos (NCTM, por sus siglas en Inglés), los maestros deberían tener en cuenta las mejores prácticas para enseñar matemáticas sugeridas por ellos en el libro “Mejores Prácticas, Nuevos Estándares para la Enseñanza y el Aprendizaje” [4].

• ayudar a que todos los estudiantes desarrollen capacidad matemática;
  
• ofrecer experiencias que estimulen la curiosidad de los estudiantes y construyan confianza en la investigación, la solución de problemas y la comunicación;
  
• realizar actividades que promuevan la participación activa de los estudiantes en hacer matemáticas en situaciones reales;
  
• entender y utilizar patrones y relaciones, estos constituyen una gran parte de la habilidad o competencia matemática;
  
• propiciar oportunidades para usar el lenguaje con el fin de comunicar ideas matemáticas;
  
• ofrecer experiencias en las que los estudiantes puedan explicar, justificar y refinar su propio pensamiento, sin limitarse a repetir lo que dice un libro de texto;
  
• desarrollar competencia matemática por medio de la formulación de problemas y soluciones que involucren decisiones basadas en recolección de datos, organización, representación (gráficas, tablas) y análisis;

En cuanto a la integración de las TICs en los procesos de aprendizaje de las Matemáticas, nos hemos basado en el planteamiento de Andee Rubin [5], quien agrupa en cinco categorías los diferentes tipos de herramientas para crear ambientes enriquecidos por la tecnología: conexiones dinámicas; herramientas avanzadas; comunidades ricas en recursos matemáticos; herramientas de diseño y construcción; y herramientas para explorar complejidad.
Las herramientas tecnológicas, agrupadas en estas cinco categorías, ofrecen al maestro de Matemáticas la oportunidad de crear ambientes de aprendizaje enriquecidos para que los estudiantes perciban las Matemáticas como una ciencia experimental y un proceso exploratorio significativo dentro de su formación.Por último y tal como lo hemos venido anunciando, las ediciones sobre integración contendrán temas generales de utilidad para docentes de todas las áreas.

 http://eduteka.org/comenedit.php3?ComEdID=0018

A menudo nos encontramos con chicos que fracasan en sus aprendizajes aún estudiando con esfuerzo y voluntad. Creemos que es fundamental poder crear una actitud adecuada en los alumnos para emprender el estudio y, en este sentido, adquiere suma importancia trabajar con ellos estrategias de aprendizaje que hagan posible la apropiación del saber cuando se precise. Esto implica secuenciar procedimientos, técnicas y habilidades para la adquisición, almacenamiento y utilización personal de los conocimientos.

Muchas veces la ausencia de un método de estudio produce aprendizajes memorísticos, y los alumnos no llegan a comprender realmente lo que están estudiando. El manejo de una técnica apropiada conduce al logro de aprendizajes significativos que permiten relacionar, reflexionar, jerarquizar, seleccionar y participar activamente en el proceso de estudio logrando una cierta organización, orden y metodología para abordar los contenidos que la escuela y la sociedad ofrecen.

El docente que enseña a estudiar, está potenciando una adquisición más profunda y duradera de los conocimientos. Esta tarea supone guiar al alumno para que pueda emplear estratégicamente técnicas y procedimientos de estudio, adaptándolos a cada situación de aprendizaje, que garanticen que el hecho de aprender no se detenga o dependa exclusivamente del momento escolar sino que le permitan adaptarse a situaciones cambiantes de la vida.

El principal propósito consiste en acercar a los docentes diversas actividades enmarcadas en contenidos teóricos, que se pueden trabajar con los alumnos para promover estrategias de aprendizaje y mejorar la comprensión lectora.

Dirigido a profesionales de la educación con la pretensión de que el aprendizaje de las técnicas de estudio llegue a ser un componente habitual del currículo escolar de cada alumno. Para ello es necesario que, previamente el profesorado tome conciencia de la importancia que la adquisición de técnicas y hábitos de estudio tiene en el rendimiento escolar de sus actuales alumnos. Igualmente es importante que el profesorado adquiera el conocimiento y el dominio de las principales técnicas o metodología para poner en práctica.

http://209.85.135.104/search?q=cache:WbVz9xA_81IJ:www.tizaypc.com/cip-cursos/curso1.php+aprendizaje+aut%C3%B3nomo&hl=es&ct=clnk&cd=8&gl=es

En 1830 , Jacobi un gran matemático y físico matemático alemán, escribió una carta a Legendre, un gran matemático francés, en la que figuraba un párrafo que decía: “. . . M Fourier opinaba que la finalidad primordial de las matemáticas consistía en su utilidad pública y en la explicación de los fenómenos naturales; pero un filósofo como él debería haber sabido que la finalidad ., de única de la ciencia es la de rendir honor al espíritu humano y que por ello una cuestión sobre números vale tanto como una cuestión sobre el sistema del mundo”. Fourier fue también un gran matemático y físico matemático francés.

Jacobi respondía de esta manera al sentimiento muy fuerte, y que cada vez se hacía más fuerte, que se había desarrollado entre algunos matemáticos, de que el verdadero valor de las matemáticas residía en sus muchas e importantes aplicaciones a las otras Ciencias, que habían tenido lugar desde hacía más de dos mil años, y que habían sido extraordinarias en el siglo XVIII. Comenzaba también en aquella época a ser decisivas las Matemáticas en el progreso de las Tecnologías. Por tanto la Matemática era muy útil y necesaria para el Progreso material y para aumentar el bienestar de los hombres. Pero también habían otros muchos matemáticos , que creían que no era ese el único valor de la Matemática, sino también su contribución al enriquecimiento intelectual y a la ilustración de los hombres, al aumentar el poder de la razón y del pensamiento. En definitiva, como decía Jacobi, la Matemática era un honor del espíritu humano.

Se consideraba a las Matemáticas como 1a Ciencia exacta, la Ciencia más pura, pero también la Ciencia que por su aplicación intensa y continuada a los demás, las hacía progresar de forma considerable; se llegó así a la creencia de que tenía una doble función material y espiritual.

Obviamente es la física la Ciencia más beneficiada por el empleo de la Matemática. Pero también la Matemática se ha beneficiado de su empleo en la física, existe una simbiosis científica entre ambas, porque para resolver los problemas que le plantea 1a Física, la Matemática se ha visto obligada y estimulada a realizar nuevos avances en su metodología y en sus teorías, muchas de éstas teorías tienen su origen en una cuestión física.

Enunciaremos y explicaremos el principio del realismo físico, el cual lo pudiéramos calificar de aplicación de la Física a la Matemática.

La Matemática en época bastante reciente ha tenido y tiene gran aplicación a 1a Economía, Biología, Sociología etc; ha sido y es decisiva en la Ingeniería; haremos referencia a las Tecnologías actuales y del futuro: Robótica, Ingeniería de Control, Inteligencia Artificial.

Nos ocuparemos de la defensa del honor del espíritu humano, realizado por las Matemáticas, pasando revista a aquellos conocimientos logrados; motivados por el atractivo que ejerce 1a belleza y la elegancia de sus métodos y teoremas, y que transcurrido un plazo de tiempo más o menos largo han encontrado aplicaciones, a veces muy importantes, sin que nunca fueran buscadas, ni pudieran ser imaginadas.

Concluiremos señalando como la Matemática ha cambiado nuestra manera de pensar y razonar, nuestro lenguaje oral y gráfico, nuestros conceptos sobre la verdad, de lo que es una demostración verdadera, etc… Las aportaciones de las Matemáticas a la Lógica y a la Teoría del Conocimiento. Haremos una breve referencia a las Matemáticas Patológicas: curvas que llenan un área, curvas de longitud infinita que encierran un área finita, superficies sin planos tangentes,etc.

 Aquí podeis encontrar el artículo entero

A partir de una canción podemos desarrollar los ámbitos de Identidad y Autonomía Personal (el cuerpo y el movimiento, el conocimiento y la imagen de sí mismo, la salud y el cuidado de uno mismo, la vida en sociedad), Medio Físico y Social (acercamiento a la naturaleza, acercamiento a la cultura, los objetos y la actividad sobre ellos) y Comunicación y Representación (uso y conocimiento de la lengua, expresión corporal, plástica, musical, matemática). Éstos tres ámbitos deben concebirse con un criterio de globalidad y de mutua dependencia. Es un error parcelar los conocimientos y más aún: no situar a la música en el lugar donde debe estar.

Junto con otras personas he presentado un modelo integrador musical y sociocultural para un Congreso Mundial de Educación Infantil. Partiendo de una canción, en nuestro caso: “El Cocherito Leré”, hemos globalizado todos los ámbitos de conocimientos. Los niños pueden descubrir las posibilidades motrices de su cuerpo, trabajar los temas transversales de Educación Vial y Educación Ambiental, conocer los medios de transporte, trabajar nociones matemáticas, espacio – temporales… basándonos tan sólo en esta canción.

Ya es hora de que valoremos la importancia de la música para todas las personas, y en especial para los niños pequeños ya que desarrolla la capacidad creadora en éstos, favorece el desarrollo emocional, intelectual… No lo digo por los maestros o licenciados en Música (que están realizando una fabulosa labor), sino por aquellos que consideran esta “materia” una de las menos importantes del sistema educativo, al igual que ocurre con las Artes Plásticas y la Educación Física. Sin estas tres materias no podremos contribuir al desarrollo integral de l@s alumn@s.

Hace poco leí en un libro: “La música plena y pura es inaccesible para el niño. Cuando la empieza a vislumbrar empieza a dejar de ser niño. Cuando la domina es adulto”. Estas palabras centraron mi atención en la Literatura Infantil. También aquí nos encontramos con una teoría similar que no considera necesaria esta literatura, ya que su título hace referencia a una subliteratura. Para diversos autores una división dentro de la literatura equivale más que a una especialización, a una marginación. Afortunadamente hay otra tesis que defiende la literatura creada específicamente para niños porque sus objetivos son muy amplios, donde cabe destacar criterios pedagógicos, psicológicos, religiosos, ideológicos, sociales, políticos…

Muchas personas niegan la música a los niños. Yo estoy en desacuerdo con esta postura. En la infancia es donde comienza la base de los futuros aprendizajes. Si no empezamos a enseñarles música desde pequeños o si limitamos la enseñanza musical infantil a unas cuantas canciones de tradición popular, los niños nunca podrán comprender la música. En los primeros años de escolarización los niños ya pueden explorar las propiedades sonoras de sus cuerpos, de los objetos, de los instrumentos musicales; discriminar sonidos; diferenciar ruidos, música, silencios, canciones…

No todas las personas tienen la posibilidad de estudiar en conservatorios. Ofrezcamos desde la etapa infantil el acercamiento al lenguaje musical.

Aquí podeis encontrar la bibliografía